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（本小題滿分10分）
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；
（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（4）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（本小題滿分10分）
已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，對稱軸，拋物線與軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式？

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)

沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(不與C、A重合)，動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度，動點(diǎn)Q

的運(yùn)動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t的

函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)

N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

在，請說明理由.

（本小題滿分10分）
元旦期間，商場中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個百分率．