題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知:直線與
軸交于A,與
軸交于D,拋物線
與直線交于A、E兩點,與
軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為 (1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)動點P在
軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo).
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標(biāo).
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(本小題滿分12分)
如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,
,點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達(dá)點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當(dāng)點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.
設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).
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(1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
(本小題滿分12分)如下圖,AB∥CD,直線a交AB、CD分別于點E、F,點M在EF上,p是直線CD上的一個動點,(點P不與F重合)
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(1)當(dāng)點P在射線FC上移動時,如圖(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。
(2)當(dāng)點P在射線FD上移動時,如圖(2),∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系?
說明你的理由。
(本小題滿分12分)
為打造“書香校園”,某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
1.(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;
2.(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
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