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21.目前廣州市小學(xué)和初中在校生共有約128萬人.其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人(數(shù)據(jù)來源:2005學(xué)年度廣州市教育統(tǒng)計手冊).(1)求目前廣州市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù),(2)假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費500元.初中生每人需交雜費1000元.而這些費用全部由廣州市政府撥款解決.則廣州市政府要為此撥款多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知:直線軸交于A,與軸交于D,拋物線與直線交于A、E兩點,與軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為 (1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)動點P軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo).

(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標(biāo).

 

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(本小題滿分12分)

如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達(dá)點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當(dāng)點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.

設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).

(1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).

(2)當(dāng)BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.

(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)如下圖,AB∥CD,直線a交AB、CD分別于點E、F,點M在EF上,p是直線CD上的一個動點,(點P不與F重合)

(1)當(dāng)點P在射線FC上移動時,如圖(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。   

(2)當(dāng)點P在射線FD上移動時,如圖(2),∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系?

說明你的理由。

 

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(本小題滿分12分)

    為打造“書香校園”,某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.

1.(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;

2.(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

 

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(本小題滿分12分)
如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

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