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(2)若點(diǎn)為線段的一個三等分點(diǎn).求直線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
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，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=20．動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DA上以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
（3）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB= 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個動點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①．

1.求CD的長及∠1的度數(shù)；

2.設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

3.當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當(dāng)E點(diǎn)移動到線段AB上時運(yùn)動停止.設(shè)平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

 

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個動點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①．

【小題1】求CD的長及∠1的度數(shù)；
【小題2】設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
【小題3】當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當(dāng)E點(diǎn)移動到線段AB上時運(yùn)動停止.設(shè)平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個動點(diǎn)（E不與D重合），過點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數(shù)；
⑵ 設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？
⑶ 當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當(dāng)E點(diǎn)移動到線段AB上時運(yùn)動停止.設(shè)平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，請直接寫出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由.

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