如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．PA=AO=OB=1．

(1)求∠P的度數(shù)；

(2)求DE的長．

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為______；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S_△PAB______S_△ADP+S_△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請你確定點(diǎn)P的位置，并畫出分割線，說明理由．