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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=

1 -1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，

π

2

)，直線l過點(diǎn)A且傾斜角為

π

4

，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）在其運(yùn)動(dòng)過程中總滿足關(guān)系式

(x- 5 )2+y2

+

(x+ 5 )2+y2

=6．
（1）點(diǎn)M的軌跡是什么曲線？請寫出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知定點(diǎn)T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值為1，求t的值；
（3）設(shè)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O，與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)G為線段AB的中點(diǎn)，直線OG與該軌跡相交于C，D兩點(diǎn)，若直線AB，CD，AC，AD，DB，BC的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，求證：k₁•k₂=k₃•k₄=k₅•k₆．