在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，E、A、D三點(diǎn)同在平行于x軸的直線(xiàn)上．△EFG沿x軸向右勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止移動(dòng)．在△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm
2）與移動(dòng)時(shí)間t（s）的一部分函數(shù)圖象是線(xiàn)段MN如圖②所示（即△EFG完全進(jìn)入矩形ABCD內(nèi)部時(shí)的一段函數(shù)圖象）
（1）結(jié)合圖②，求等邊△EFG的邊長(zhǎng)和它移動(dòng)的速度；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖②中補(bǔ)全△EFG在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象；
（3）當(dāng)△EFG移動(dòng)（
+1）s時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y=
x2+bx，過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線(xiàn)AD相交于點(diǎn)H，與x軸相交于點(diǎn)Q（異于原點(diǎn)）．請(qǐng)問(wèn)a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
+1）s時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y=
，過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線(xiàn)AD相交于點(diǎn)H，與x軸相交于點(diǎn)Q（異于原點(diǎn)）．請(qǐng)問(wèn)a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
+1）s時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)y=
，過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線(xiàn)AD相交于點(diǎn)H，與x軸相交于點(diǎn)Q（異于原點(diǎn)）．請(qǐng)問(wèn)a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
OB，OC的長(zhǎng)分別是方程x2-4x+3=0的兩根（OB＜OC）．