如圖四邊形AOBC是正方形，點C的坐標是（4，0），動點P、Q同時從點O出發(fā)，點P沿著折線OACB的方向運動；點Q沿著折線OBCA的方向運動，設(shè)運動時間為t．
（1）求出經(jīng)過O、A、C三點的拋物線的解析式．
（2）若點Q的運動速度是點P的2倍，點Q運動到邊BC上，連接PQ交AB于點R，當(dāng)AR=3時，請求出直線PQ的解析式．
（3）若點P的運動速度為每秒1個單位長度，點Q的運動速度為每秒2個單位長度，兩點運動到相遇停止．設(shè)△OPQ的面積為S．請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．
（4）判斷在（3）的條件下，當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大？

如圖，在Rt中，，，．點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長的速度向點勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點運動的時間是秒（＞0）．過點作于點，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由．

（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形？請直接寫出的值．

動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當(dāng)P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【    】