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問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個命題：
①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
任務(wù)要求 
（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）
解：（1）我選           .

問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個命題：

①如圖1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 120°，則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.

②如圖2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 90°，則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.

然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：

③如圖3，O是正五邊形ABCDE的中心，∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON = 72°，則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.

任務(wù)要求 

（1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選①做對的得5分，選②做對的得4分，選③做對的得6分）

（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：

如圖④，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點(diǎn)P,Q，若∠MON 等于多少度時，則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一？（不要求證明）

解：（1）我選           .

問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個命題：

① 如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 60°，則BM = CN.

② 如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 90°,則BM = CN.

③ 如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON = 108°，則BM = CN.

(1）請你從①、②、③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；（說明：選①做對的得4分，選②做對的得3分，選③做對的得5分）

(2）請你繼續(xù)完成下面的探索：

① 如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明）

② 如圖5，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON = 108°時，請問結(jié)論BM = CN是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.

(1）我選 .

證明：