已知：關(guān)于x的一元二次方程 （k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），設(shè)，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由．

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），設(shè)y=x₂-x₁-2，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由．

已知：關(guān)于x的一元二次方程x²-（m²+2）x+m²+1=0（m≠0）．
（1）證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁-1，求這個函數(shù)關(guān)系式．