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如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．

⑴在圖中畫出△OCD；

⑵求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

⑶點(diǎn)P在拋物線對稱軸上運(yùn)動

①當(dāng)直線CP把△OCD分成面積相等的兩部分時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請

說明理由．

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．
⑴在圖中畫出△OCD；
⑵求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
⑶點(diǎn)P在拋物線對稱軸上運(yùn)動
①當(dāng)直線CP把△OCD分成面積相等的兩部分時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請
說明理由．

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．

⑴在圖中畫出△OCD；

⑵求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

⑶點(diǎn)P在拋物線對稱軸上運(yùn)動

①當(dāng)直線CP把△OCD分成面積相等的兩部分時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使為直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請

說明理由．

如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C。拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸的另一個交點(diǎn)B

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)A到線段BC的距離；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P使∠PCA = 45°，若存在請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由；

（4）如圖，N為拋物線對稱軸一點(diǎn)且使△ANB為等腰直角三角形，Q為第一象限內(nèi)對稱軸左側(cè)任意一點(diǎn)（不與A、N重合），且使∠AQB = 90°，下列兩個結(jié)論：

①為定值；②為定值．其中只有一個結(jié)論正確，試證明正確的結(jié)論并求其值．