已知平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0） .

（1）若，且tan∠POB=，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

（2）在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上的拋物線(xiàn)中，已知線(xiàn)段AB=，且在它的對(duì)稱(chēng)軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）已知經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線(xiàn)，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離

.

如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（0，4）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)?OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．•