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A S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S與BE的長度有關(guān) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2014•寶山區(qū)一模）如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動（如圖）．在移動過程中，D、F兩點始終在AB邊上（移動開始時點D與點A重合，一直移動至點F與點B重合為止）．
（1）在△DEF沿AB方向移動的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設(shè)AD=x，BE=y，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．
（2）請你進(jìn)一步研究如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
問題③：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、EB、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

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如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到E，使BE＝AB，連接CE．請判斷CD與CE的長度有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在黃金矩形ABCD中，

(1)作正方形AEFD，使頂點E、F分別在邊AB、CD上；

(2)分別量出矩形BCFE的邊BE、BC的長度，它們的比值是否約等于0.618？

重復(fù)這個過程，你能探索、歸納出黃金矩形的有關(guān)性質(zhì)嗎？請與同學(xué)交流．

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上任一點，以BE為邊向外作正方形EFGB，則△AFC的面積是（　�。�

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閱讀與理解：

圖甲是邊長分別為a和b(a＞b)的兩個等邊三角形紙片ABC和DE疊放在一起(C與重合)的圖形．

操作與證明：

(1)操作：固定△ABC，將△DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連結(jié)AD，BE，如圖乙；

在圖乙中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．

(2)操作：若將圖甲中的△DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連結(jié)AD，BE，如圖丙；

在圖丙中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．

猜想與發(fā)現(xiàn)：

根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最��？是多少？

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