如圖，三角形ABO的底邊A0在x軸上，A（4，5），B（6，0），O（0，0），一次函數y=kx+b的圖象過A點．平分它的面積，
（1）若一次函數y=kx+b的圖象平分△ABO的面積，求k的值；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB最小，求出點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，若關于x的函數y=（2m+k）x²-（k+3m）x+m的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．

如圖；在數軸上有兩點A₀，B，（A₀在B的左邊），把線段A₀B的中點記作A₁，線段A₁B的中點記作A₂，線段A₂B的中點記作A₃，……，如果已知A₀B的坐標分別為2和14，則A_l，A₂，A₃，A₄……的坐標分別為8，11，12.5，13.25……；現在已知A₀，B的坐標分別為m和n，則A₂₀₀₇的坐標是              。

給出下列四個命題：（1）如果某圓錐的側面展開圖是半圓，則底面半徑和母線之比為1：2；（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數的圖象上,則mn.其中,正確命題的個數是