題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn), 分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F.
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(1)如圖1,求證:△ACE≌△DCB。
(2)如圖1, 若∠ACD=60°, 則∠AFB= ;
如圖2, 若∠ACD=90°, 則∠AFB= ;
(3)如圖3, 若∠ACD=β, 則∠AFB= (用含β的式子表示)
并說(shuō)明理由。
(本題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn), 分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F.
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(1)如圖1,求證:△ACE≌△DCB。
(2)如圖1, 若∠ACD=60°, 則∠AFB= ;
如圖2, 若∠ACD=90°, 則∠AFB= ;
(3)如圖3, 若∠ACD=β, 則∠AFB= (用含β的式子表示)
并說(shuō)明理由。
(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,
)的拋物線(xiàn)交
軸于
點(diǎn),交
軸于
,
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)), 已知
點(diǎn)坐標(biāo)為(
,
)。
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段
的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)
, 如果以點(diǎn)
為圓心的圓與直線(xiàn)
相切,請(qǐng)判斷拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸
與⊙
有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于
,
兩點(diǎn)之間,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),
的面積最大?并求出此時(shí)
點(diǎn)的坐標(biāo)和
的最大面積.
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸
向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t(t>0)秒,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P.已知
矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0)、B(1,-5)、D(4,0).
⑴求c、b(用含t的代數(shù)式表示);
⑵當(dāng)4<t<5時(shí),設(shè)拋物線(xiàn)分別與線(xiàn)段AB、CD交于點(diǎn)M、N.
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出∠AMP的值;
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求t為何值時(shí),S=
;
③在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”.若拋物線(xiàn)將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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