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如圖所示，是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)共有_____________個．

如圖所示，在4×3正方形網(wǎng)格中從A點(diǎn)出發(fā)的四條線段AB、AC、AD、AE，它的另一個端點(diǎn)B、D、C、E均在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)）．
（1）若每個正方形的邊長都是1，分別求出AB、AC、AD、AE長度；（結(jié)果可以保留根號）
（2）在AB、AC、AD、AE四條線段中，是否存在三長線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．

如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小格的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形：
（1）請網(wǎng)格圖中作一個三邊長分別 為3，

2

，

5

的三角形．
（2）畫一個三角形均為無理數(shù)的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．

如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，請?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置．