題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線
經(jīng)過
及原點
.
【小題1】求拋物線的解析式.
【小題2】過
點作平行于
軸的直線
交
軸于
點,在拋物線對稱軸右側且位于直線
下方的拋物線上,任取一點
,過點
作直線
平行于
軸交
軸于
點,交直線
于
點,直線
與直線
及兩坐標軸圍成矩形
(如圖).是否存在點
,使得
與
相似?若存在,求出
點的坐標;若不存在,請說明理由
【小題3】如果符合(2)中的
點在
軸的上方,連結
,矩形
內的四個三角形
之間存在怎樣的關系?為什么?![]()
已知直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C,拋物線
經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動,點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.
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(1)求此拋物線的解析式和直線的解析式;
(2)如果點P和點Q同時出發(fā),運動時間為t(秒),試問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似;
(3)在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D,使得△ACD的面積最大.若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
已知直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C,拋物線
經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動,點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.![]()
(1)求此拋物線的解析式和直線的解析式;
(2)如果點P和點Q同時出發(fā),運動時間為t(秒),試問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似;
(3)在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D,使得△ACD的面積最大.若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.
如圖(1),直線
與x軸交于點A、與y軸交于點D,以AD為腰,以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB>CD),且等腰梯形的面積是8
,拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點.![]()
圖(1)
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 如圖(2)若點P為BC上的—個動點(與B、C不重合),以P為圓心,BP長為半徑作圓,與
軸的另一個交點為E,作EF⊥AD,垂足為F,請判斷EF與⊙P的位置關系,并給以證明;![]()
圖(2)
(3) 在(2)的條件下,是否存在點P,使⊙P與y軸相切,如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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