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(本小題滿(mǎn)分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線(xiàn)y = x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線(xiàn)y = 2x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線(xiàn)y = 3x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
… … .
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，已知，求AB和BC的長(zhǎng).

(本小題滿(mǎn)分6分) 

給出下列命題：

命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線(xiàn)y = x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線(xiàn)y = 2x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線(xiàn)y = 3x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

（本小題滿(mǎn)分5分）
如圖，已知，求AB和BC的長(zhǎng).

（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，已知，求AB和BC的長(zhǎng).