以長(zhǎng)為2的線(xiàn)段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長(zhǎng)；

(2)你能說(shuō)明點(diǎn)M是線(xiàn)段AD的黃金分割點(diǎn)嗎?

一長(zhǎng)為2的定線(xiàn)段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD邊上(如圖)．

(1)求AM、MD的長(zhǎng)；

(2)你能說(shuō)明點(diǎn)M是線(xiàn)段AD的黃金分割點(diǎn)嗎?

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊足夠大的等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線(xiàn)AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①②③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PD⊥AC時(shí)，如圖①，四邊形PDCE是正方形，則PD=PE．當(dāng)PD與AC不垂直時(shí)，如圖②、③，PD=PE還成立嗎？并選擇其中的一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PEB是否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，如圖④，試問(wèn)線(xiàn)段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖形加以證明．