已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別做直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，試說(shuō)明四邊形PEOF是矩形；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求PE+PF的值；
（2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PE-PF的值．

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，過(guò)正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線交點(diǎn)O作⊙O′，分別交AB、AD于F、E，⊙O′的半徑為．
（1）求證：AE=BF．
（2）現(xiàn)給出以下兩個(gè)結(jié)論：①△AEF的面積不變；②的值不變．其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論并求其值．

  已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)．過(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F。

  （1）如圖l．當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)．求PE+PF的值。

{2) 如圖2．當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)．求PE+PF的值。