如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應(yīng)邊與對應(yīng)角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

難（12分）如圖，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且 ＝，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊， 使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點E．

(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；

(2)如果∠＝60°，＝，那么在軸上是否存在一點，使以、、

為頂點的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的點坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，若將沿軸正方向以1/的速度平移到點與點重合時為止，設(shè)在平移過程中與重合部分的面積為，平移的時間為秒，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時有最大值，最大值是多少？