如圖，先把一矩形紙片對折，設(shè)折痕為，再把點疊在折痕線上，得到，過點折紙片使點疊在直線上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；

(3)如果沿直線折疊紙片，過是否能疊在直線上？為什么？

如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把點B疊在折痕線上，得到△ABE．過點B折紙片，使折痕PQ⊥MN于B．
（1）求證：△BEP∽△ABQ；
（2）求證：BE²=AE•PE；
（3）如果沿直線EB折疊紙片，點A是否能疊在直線EC上？請簡單說明理由．