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已知：如圖，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸分交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的延長(zhǎng)線與⊙B的切線交于點(diǎn)．

（1）求的長(zhǎng)和的度數(shù)；

（2）求過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

已知：如圖，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸分交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的延長(zhǎng)線與的切線交于點(diǎn)．

(1）求的長(zhǎng)和的度數(shù)；

(2）求過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，△AOE的面積隨之變化．
①設(shè)PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．
②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S_△AOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式．
③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出①中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡(jiǎn)圖．
④設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是①的函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)H，過(guò)M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)Q，請(qǐng)問(wèn)DQ•HG的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出此值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=

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x上有一點(diǎn)A，AD⊥x軸于D，且AD=3，C是x軸上的一點(diǎn)，AC⊥AO，長(zhǎng)度等于OD的線段EF在x軸上沿OC方向以1/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前EF和OD重合，當(dāng)F點(diǎn)與C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，包括起點(diǎn)、終點(diǎn)），過(guò)E，F(xiàn)分別作OC的垂線交直角邊于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，連接線段PD，QD，PQ，PQ交線段AD于點(diǎn)M，若設(shè)EF運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)．PE=（用含t的代數(shù)式表示線段），其中自變量t的取值范圍為；
（2）是否存在t的值，使得線段PD⊥QD？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①當(dāng)t=

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秒時(shí)，線段AM=；
②求線段AM關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式，并求出AM的最大值．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB∥x軸，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），sinB=

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．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)E（8，n）在（2）中的拋物線上，請(qǐng)你在x軸上求一點(diǎn)F，使得△DEF是以DE為底邊的等腰三角形．