在平面直角坐標系中，為正方形，點的坐標為．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線上．

（1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點重合，一條直角邊落在直線上時，這個三角形紙片與正方形重疊部分（即陰影部分）的面積為          ；

（2）若三角形紙片的直角頂點不與點重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

在平面直角坐標系中，為正方形，點的坐標為．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線上．

(1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點重合，一條直角邊落在直線上時，這個三角形紙片與正方形重疊部分（即陰影部分）的面積為　　　　 　　　　 ；

(2）若三角形紙片的直角頂點不與點重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

在平面直角坐標系中，將正方形OABC按如圖折疊，若A（8，0），∠AOP=15°，則A₁的坐標為________．