題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長
、面積S之間的關(guān)系,在數(shù)學(xué)實驗活動中,選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為點D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長,填入空格處,并計算出周長
和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)
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| AC | BC | AB | r |
| S |
| 圖甲 |
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| 0.6 |
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| 圖乙 |
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| 1.0 |
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(2)觀察圖形,利用上表實驗數(shù)據(jù)分析.猜測特殊三角形的r與
、S之間關(guān)系,并證明這種關(guān)系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
(3) ![]()
(本題滿分4分)圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.在 Rt△ABC中,若直角邊AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,求圖乙中BE的長.
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| | AC | BC | AB | r | S | |
| 圖甲 | | | | 0.6 | | |
| 圖乙 | | | | 1.0 | | |
(本題滿分4分)圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.在 Rt△ABC中,若直角邊AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,求圖乙中BE的長.![]()
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