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(2) 設是原方程組的一個解．求m的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關于x、y的方程組  

(1)  把方程(2)化為兩個二元一次方程；

(2)  設(k>0)是原方程組的一個解．求m的值；

(3)  若(ab<0)和(cd<0)是原方程組的兩個解，并且，求m的值．

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（2005•遵義）已知關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）設x1，x2是原方程的兩個實數根，且
x
2
1
+
x
2
2
=17，求k的值．

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檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數的值代入方程組中的每一個方程．
例1：解方程組數學公式
思路分析：本例這兩個方程中①較簡單，且x、y的系數均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個未知數，化成一元一次方程，進而再求出方程組的解．
解：把①變形為y=4-x�、�
把③代入②得：數學公式-數學公式=1
即數學公式-數學公式=1，數學公式=數學公式-1，數學公式=數學公式
∴x=數學公式
把x=數學公式代入③得y=4-數學公式=3數學公式
所以原方程的解是數學公式．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗：
檢驗：把x=數學公式，y=3數學公式代入①得，左邊=x+y=數學公式+3數學公式=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=數學公式，y=3數學公式代入②得
左邊數學公式-數學公式=數學公式-數學公式=數學公式-數學公式=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以數學公式是原方程組的解．

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檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數的值代入方程組中的每一個方程．
例1：解方程組
x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1

思路分析：本例這兩個方程中①較簡單，且x、y的系數均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個未知數，化成一元一次方程，進而再求出方程組的解．
把①變形為y=4-x  ③
把③代入②得：
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1，
x
2
=
4
3
-1，
x
2
=
1
3

∴x=
2
3

把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3

所以原方程的解是
x=
2
3
y=3
1
3
．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗：
檢驗：把x=
2
3
，y=3
1
3
代入①得，左邊=x+y=
2
3
+3
1
3
=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=
2
3
，y=3
1
3
代入②得
左邊
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以
x=
2
3
y=3
1
3
是原方程組的解．

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已知關于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）設x1，x2是原方程的兩個實數根，且數學公式，求k的值．

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