已知二次函數(shù)y=x²-2x-3．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）²+k的形式，并寫出拋物線y=x²-2x-3的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，直接畫出拋物線y=x²-2x-3．（注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫出畫圖象的過程．）
（3）根據(jù)圖象回答：
①x取什么值時，拋物線在x軸的上方？
②x取什么值時，y的值隨x的值的增大而減小？

已知拋物線：（，為常數(shù)，且，）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，其頂點(diǎn)為，連接，，．

注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1）請在橫線上直接寫出拋物線的解析式：________________________；

(2）當(dāng)時，判定的形狀，并說明理由；

(3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為菱形？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．