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如圖所示，四邊形OABC是矩形．點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為()，(0，1)，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)(與端點(diǎn)B、C不重含)，過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E。

  (1) 記△ODE的面積為S．求S與b的函數(shù)關(guān)系式：

  (2) 當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時，且tan∠DEO=。若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形．試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不交，求出該重疊部分妁面積；若改變．請說明理由。

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。