如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△BOC，（點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置），拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，對(duì)稱軸為直線x=3，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接BC，CP，PD，BD，求四邊形PCBD的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積

1

3

？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD（點(diǎn)A轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置），拋物線=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過C、D、B三點(diǎn)．注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，△PAB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBC的面積等于△PAB的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．