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26．如圖13.直線AB交x軸于點(diǎn)A(2.0).交拋物線于點(diǎn)B(1.).點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等.直線AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)x > 0時.在直線OC和拋物線上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q.使四邊形DOPQ為特殊的梯形?若存在.求點(diǎn)P.Q的坐標(biāo),若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，直線y=x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且
OA
OC
=
1
3
，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，D為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）連接PC、PB（如圖②），△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．
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如圖13，對稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、.

(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)P是上一動點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)0＜S≤18時，求的取值范圍；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)取最大值時，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

 


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（2012•荊州）如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
13
，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=
S四邊形CFGH
S四邊形CMNO
，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=
1
3
，Q為AE上一點(diǎn)且QF=
2
3
，拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P，試問在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明精英家教網(wǎng)理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0）以AB為直徑作⊙O′，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C作拋物線
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上的一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連接BD求BD直線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PCD的面積是△BCD面積的
13
，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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