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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發(fā)，沿邊AD向點D以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿邊CB向點B以6cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，若有一點運動到端點時，另一點也隨之停止．則①CD=cm；②經(jīng)過秒后，PQ=CD．

（2013•德惠市二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA向點A勻速運動；與此同時，點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC勻速運動，過點P作PM⊥AB交折線BC-CD于點M，連接QM，PQ，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△PQM的面積為S（cm²）．

（1）求線段AB的長．
（2）求Q，M兩點相遇時t的值．
（3）當(dāng)點Q在線段CD上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（4）設(shè)點N為線段PQ的中點，當(dāng)點Q在線段AD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑是一條線段；當(dāng)點Q在線段CD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑也是一條線段．則這兩條線段長分別為cm，cm．

（2012•青島模擬）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5cm，AD=4cm，BC=10cm，點E從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向點B移動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BA方向向點A移動，當(dāng)點F到達點A時，點E停止運動；設(shè)運動的時間為t（s） （0＜t＜2.5）．問：
（1）當(dāng)t為何值時，EF平分等腰梯形ABCD的周長？
（2）若△BFE的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使五邊形AFECD的面積與△BFE的面積之比是3：2？若存在求出t的值；若不存在，說明理由．
（4）在點E、F運動的過程中，若線段EF=

15

4

5

cm，此時EF能否垂直平分AB？