題目列表(包括答案和解析)
1. (本題滿(mǎn)分10分)在規(guī)格為6×6的正方形網(wǎng)格中,有一個(gè)L形圖案(如圖所示的陰影部分).
⑴請(qǐng)你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影,使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形.
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⑵請(qǐng)你只用一種方法在下圖中再將一個(gè)空白的小正方形涂成陰影,使整個(gè)陰影部分成為中心對(duì)稱(chēng)圖形.
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(本題滿(mǎn)分12分)我們?cè)O(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲,為簡(jiǎn)單起見(jiàn),約定:①每個(gè)球袋視為一個(gè)點(diǎn),如果不遇到障礙,各球均沿直線(xiàn)前進(jìn);②A球擊B球,意味著B(niǎo)球在A球前進(jìn)的路線(xiàn)上,且B球被撞擊后沿A球原來(lái)的方向前進(jìn);③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度,(如圖中∠β=∠a)如圖所示,設(shè)桌邊只剩下白球,A,6號(hào)球B。
(1)希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈,再擊中B球,請(qǐng)給出一個(gè)算法,告知電腦怎樣找到點(diǎn)C,并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)設(shè)桌邊RQ上有一球袋S(100,120),判定6號(hào)球B被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中,(假定6號(hào)球被撞后速度足夠大)。
(3)若用白球A直接擊打6號(hào)球B,使6號(hào)球B撞擊桌邊OP上的D點(diǎn)后反彈,問(wèn)6號(hào)球B從D點(diǎn)反彈后能否直接進(jìn)入球袋Q中?(假定6號(hào)球被撞后速度足夠大)
(本題滿(mǎn)分8分,每小題4分)
袋子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)黃球,它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回,小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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