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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，點(diǎn)E在AB上，若AD：BC=1：3，

AD

=

a

，則用

a

表示

FE

是：

FE

=．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，點(diǎn)E在AB上，若AD：BC=1：3，=，則用表示是：=    ．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，連結(jié)AC交EF于G，BD交EF于H，若AD∶BC=2∶3，則HG∶AD等于（    ）

A．1∶2                      B．1∶4                       C 2∶3                        D．1∶3

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF=．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PE∥AB；
（2）設(shè)△PEQ的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S_△PEQ=

2

25

S_△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PF，在上述運(yùn)動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．