已知：關于x的方程mx²-（4m+3）x+3m+3=0．
（1）求證：無論m取何值方程必有實數(shù)根；
（2）設m＞0方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關于m的函數(shù)，且y=x₂-3x₁，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤m+2．

已知關于的一元二次方程

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)設方程的兩根分別是，，且滿足，求m的值．

已知關于的一元二次方程：

．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為（其中）．若是關于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，結合函數(shù)的圖象回答：當自變量的取值范圍滿足什么條件時，．