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已知點M，N的坐標分別為（0，1），（0，-1），點P是拋物線y=

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x²上的一個動點．
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=

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x²的另一個交點為點Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．

已知點M，N的坐標分別為（0，1），（0，-1），點P是拋物線y=

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x2上的一個動點．
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線的另一個交點為點Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM；
（3）是否存在這樣的點P，使得△PMN為等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知點M，N的坐標分別為（0，1），（0，-1），點P是拋物線y=x²上的一個動點．
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=x²的另一個交點為點Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．

已知點M，N的坐標分別為（0，1），（0，-1），點P是拋物線y=x²上的一個動點．
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=x²的另一個交點為點Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．

已知點M，N的坐標分別為（0，1），（0，-1），點P是拋物線y=x²上的一個動點．
（1）求證：以點P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=x²的另一個交點為點Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．