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如圖：兩個村子A、B在一條河岸CD的同側(cè)，A、B兩村到河CD的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．現(xiàn)要在河岸CD上建一個水廠向A、B兩村送自來水，鋪設水管的工程費用為每千米20000元．請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的費用．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時，在AQ的延長線上B處的小宋同學發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

【小題1】 (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，在A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．
　【小題2】 (2)此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結(jié)果保留根號)．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時，在AQ的延長線上B處的小宋同學發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，在A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結(jié)果保留根號)．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時，在AQ的延長線上B處的小宋同學發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，在A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結(jié)果保留根號)．

(本題滿分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是弧APB上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．

1.（1）求弦AB的長；

2.（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；

3.（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長.