如圖,點F是△ABC的外角平分線上的交點,下列說法中正確的是  (    )

(1)BF=CF    (2)點F到AB、AC的距離相等

(3)點F到AB、AC、BC的距離相等  (4)點F在∠BAC的平分線上

A．1個              B．2個               C．3個               D．4個

（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．

（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知如圖點D是△ABC的兩外角平分線的交點，下列說法：

①AD=CD②D到AB、BC的距離相等③D到△ABC的三邊的距離相等  ④點D在∠B的平分線上

其中正確的說法的序號是_____________________.