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(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E.
【小題1】(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；
【小題2】(2) 如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論。

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E.

1.(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；

2.(2) 如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論。

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E.

1.(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；

2.(2) 如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論。

(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關系，并加以證明．