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25．如圖1.點(diǎn)D.F.A.E在同一直線上.且AE=DF.分別以DA.AE為一邊.在直線DE的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△ACE.試證明△BCF也是等邊三角形.(1)下面是小偉對(duì)此題的分析過(guò)程.請(qǐng)你根據(jù)他的分析填空:此題中.要想證明△BCF是等邊三角形.至少要證明兩條邊相等.欲證兩條邊相等.可以通過(guò)證明這兩條邊所在的兩個(gè)三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn).根據(jù)已知條件.在不加輔助線的情況下.不妨嘗試證明 ≌△ABC.依據(jù)是 (寫出定義.公理或定理的內(nèi)容),(2)如圖2.點(diǎn)D.B.C在同一直線上.分別以DB.BC為一邊.在直線DC的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△BCF.再以DA.DF為鄰邊作□ADFE.求證:△ACE是等邊三角形,中的等邊△BCF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到的圖形.若其他條件不變.△ACE是否還是等邊三角形?請(qǐng)加以說(shuō)明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形;

（2）若，，，

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形.

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13、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請(qǐng)將下面說(shuō)明△ABC≌△DEF的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整．
解：∵BE=CF（
已知
）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=
DE
（
已知
）
AC
=DF（
已知
）
BC=
EF

∴△ABC≌△DEF（
SSS
）

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24、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，且AB=DE，BF=CE．
求證：（1）GF=GC；
（2）△AFG≌△DCG．

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16、如圖，點(diǎn)D、E、F、B在同一直線上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=
6
．

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22、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AC=DF，BF=CE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC．

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