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解:因?yàn)镈E∥BC所以∠ADE= ( )因?yàn)镈F.BE平分∠ADE.∠ABC所以∠ADF=∠ .∠ABE=∠ ( )所以∠ADF=∠ABE.所以 ∥ ( )所以∠FDE=∠ ．( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

25、已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，說(shuō)明AC∥DF
解：因?yàn)椤螧=∠DEF
已知
；
所以AB∥DE
同位角相等，兩直線平行
；
因?yàn)椤螦=∠EGC
兩直線平行，同位角相等
；
又∠A=∠D
已知
；
所以
∠EGC
=
∠D
；
所以AC∥DF
同位角相等，兩直線平行
．

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如圖：已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，請(qǐng)說(shuō)明MG∥NH的理由
解：因?yàn)锳B∥CD
已知
已知

所以∠AMN=∠DNM
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

因?yàn)镸G平分∠AMN（已知）
所以∠1=
1
2
∠AMN
1
2
∠AMN

∠2=
1
2
∠MND
1
2
∠MND

所以∠1=∠2
等量代換
等量代換

所以MG∥NH
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說(shuō)明∠ADE=∠ACB的推理過(guò)程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過(guò)程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（________）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （________）
所以AB∥DF （________）
所以∠3=∠5 （________）
又因?yàn)椤?=∠B （________）
所以∠5=∠B（________）
所以DE∥BC（________）
所以∠ADE=∠ACB （________）

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26、如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說(shuō)明AE∥DC．下面是解答過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=
∠AED
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=
∠AED
（等量代換）
∴AE∥DC．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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23、如圖，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足為A，請(qǐng)?jiān)谙聞澗�內(nèi)補(bǔ)全求∠ADC的度數(shù)的解題過(guò)程或依據(jù)．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=
∠AED
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴
∠AED=∠EDC
（等量代換）．
∴
AE∥CD
 （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
 ）．
∴
∠AEC=∠ECD
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=
90°
（垂直的概念）．
∴∠ADC=
90°
  （
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）．

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