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(滿分l6分)如圖5—9，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
(3)在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O，B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大?若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。