如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO 的面積為15 ，邊OA 比OC 大  2 ．E 為BC 的中點，以OE 為直徑的圓O′交x 軸于點D ，過點D 作DF⊥AE 于點F ． 
 (1) 求OA，OC的長．
 (2) 求證：DF為圓O' 的切線； 
 (3) 小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE 是等腰三角形，由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E 以外的點P ，使△AOP 也是等腰三角形，且點P 一定在圓O' 外”。你同意他的看法嗎？請充分說明理由．