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5-99.5 正 5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，已知正方形BEFG的邊長為3，則△DEK的面積為
9
9
．

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正整數(shù)集只是有理數(shù)集合的一部分，有趣的是，德國數(shù)學(xué)家康托爾（1845-1918）曾將所有有理數(shù)像正整數(shù)那樣排列成一列縱隊，從而和正整數(shù)集一一對應(yīng)起來，讓我們跟隨康托爾的思路吧！
任何一個有理數(shù)都可以寫成一個既約分?jǐn)?shù)
p
q
（p是整數(shù)，q是正整數(shù)），它可以對應(yīng)網(wǎng)格紙（如圖）上的一個點，即p所在行與q所在列的交點，記為（q，p）．如
1
3
對應(yīng)圖中的點A（3，1），這樣，每個有理數(shù)對應(yīng)著網(wǎng)格紙上的格點（水平線與豎直線的交叉點），而康托爾用圖中的方法從中心O出發(fā)“螺旋式”地擴展開去，將平面內(nèi)所有格點“一網(wǎng)打盡”．在圖中，O（0，0）是第一個點，A（1，-1）是第
9
9
個點，B（-1，2）是第
16
16
個點，第35個點是
（-1，3）
（-1，3）
．

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若正n邊形的一個外角等于40°，則n=
9
9
．

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一個正方體的體積是99，估計它的棱長的大小在（　　）
A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5與6之間

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對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
x
1+x
，計算f（
1
100
）+f（
1
99
）+f（
1
98
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）+f（100）=
 
．

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