題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標系
中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知
，
，△ABC的面積
，拋物線
經(jīng)過A、B、C三點。
1.(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；
2.(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
3.(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（11·肇慶）(本小題滿分6分)
如圖6是一個轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：
（1）指針指向紅色；
（2）指針指向黃色或綠色。
(本小題滿分9分)如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與B、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
BD，設(shè)BD = a，求BC的長.(本小題滿分10分)
如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.
(1) 說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間.
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