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在直線上取A、B、C三點(diǎn)，使AB=10cm，BC=4cm，如果點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段MB的長為（    ）

    A．3cm                    B．7cm                    C．3cm或7cm             D．5cm或2cm

A、3cm

B、7cm

C、3cm或7cm

D、5cm或2cm

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQ⊥AB時，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似，請說明理由；
（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長最�。咳舸嬖�，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿

B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)

也隨之停止運(yùn)動．

1.求AC、BC的長；

2.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時，

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

3.若點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，當(dāng)x為何值時，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與

△ABC相似，請說明理由；

4.當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長最小，若存在，

求出最小周長，若不存在，請說明理由．

 

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQ⊥AB時，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似，請說明理由；
（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長最��？若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由．