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15．設(shè)表示不超過x的最大整數(shù).(如).對于給定的,定義則 ;當(dāng)時(shí).函數(shù)的值域是 .[答案] [解析]當(dāng)時(shí).當(dāng)時(shí). 所以故函數(shù)的值域是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，（如[2]=2，=1），對于給定的n∈N+，定義，x∈[1，+∞），則（    ），當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)的值域是（    ）。

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
（a＞0，a≠1），則g（x）=[f（x）-
1
2
]+[f（-x）-
1
2
]的值域?yàn)?
 

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x，y滿足方程組
y=3[x]+13
y=4[x-3]+5
，如果x不是整數(shù)，那么x+y的取值范圍是（　�。�
A、（35，39）
B、（49，51）
C、（71，75）
D、（93，94）

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設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[
5
]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我們發(fā)現(xiàn)：
[
1
]+[
2
]+[
3
]=3；
[
4
]+[
5
]+[
6
]+[
7
]+[
8
]=10；
[
9
]+[
10
]+[
11
]+[
12
]+[
13
]+[
14
]+[
15
]=21；
…
通過合情推理，寫出一般性的結(jié)論：
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
[
n2
]+[
n2+1
]+[
n2+2
]+…+[
(n+1)2-1
]=n（2n+1）（n∈N*）
（用含n的式子表示）．

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用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，設(shè)函數(shù)f（x）=[x]-x（x∈R），關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個(gè)命題：
①f（x）的值域?yàn)閇0，1）
②f（x）是偶函數(shù)  
③f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1  
④f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題的序號是：
③
③
．

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