如圖，P（m，n）是反比例函數(shù)上的一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）當(dāng)點P在曲線上運動時，四邊形PMON的面積是否變化？若不變，請求出它的面積，并寫出簡要過程；若改變，請說明理由；
（2）若點P的坐標(biāo)是（-4，2），試求四邊形PMON對角線的交點P₁的坐標(biāo)；
（3）隨著點P在曲線上運動，點P₁（m₁，n₁）也跟著運動，試寫出n₁與m₁之間函數(shù)的關(guān)系式，并說出它的圖象的形狀．