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如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)以及最值；
（3）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值．

如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)以及最值；
（3）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值．

如圖，拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸的右側(cè)與直線相交于M、N兩點.

(1）求m的值；

(2）求拋物線和直線的解析式；

(3）如果（2）中拋物線的對稱軸與直線交于C點，與x軸交于B點，直線與x軸交于A點，P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足為D.請問：點P分別在x軸上方或下方時，是否存在這樣的位置，使？若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+

5

2

x-2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQ=AC．

如圖，拋物線y=2x²-4mx+m²-1經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸的右側(cè)與直線y=-x+m+2相交于M、N兩點．
（1）求m的值；
（2）求拋物線和直線的解析式；
（3）如果（2）中拋物線的對稱軸與直線交于C點，與x軸交于B點，直線與x軸交于A點，P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足為D．請問：點P分別在x軸上方或下方時，是否存在這樣的位置，使S_△PAD=

1

4

S_△ABC？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．