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如圖，拋物線L₁：y=-x²-2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)．將拋物線L₁向右平移2個單位后得到拋物線L₂，L₂交x軸于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線L₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L₁或L₂在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線L₁上的一個動點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線L₂上？請說明理由．

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（1）求拋物線L₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L₁或L₂在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線L₁上的一個動點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線L₂上？請說明理由．

如圖，拋物線L₁：y=-x²-2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)．將拋物線L₁向右平移2個單位后得到拋物線L₂，L₂交x軸于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線L₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線L₁或L₂在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線L₁上的一個動點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線L₂上？請說明理由．

如圖，拋物線L₁：y=-x²-2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)．將拋物線L₁向右平移2個單位后得到拋物線L₂，L₂交x軸于C，D兩點(diǎn)．
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