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已知點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),點(diǎn)為焦點(diǎn).點(diǎn)為拋物線上兩個(gè)點(diǎn).若.則向量與的夾角為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=
2
|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．

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已知點(diǎn)C為y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，若
FA
+
FB
+2
FC
=
0，
則向量
FA
與
FB
的夾角為
2π
3
2π
3
．

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已知點(diǎn)為雙曲線（為正常數(shù)）上任一點(diǎn),為雙曲線的右焦點(diǎn),過(guò)作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連接并延長(zhǎng)交軸于.

(1)     求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)     設(shè)軌跡與軸交于兩點(diǎn),在上任取一點(diǎn),直線分別交軸于兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓過(guò)兩定點(diǎn).

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已知點(diǎn)A1、A2分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，直線MA1、MA2分別與右準(zhǔn)線l交于P、Q，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．

求證：∠FQP＋∠FPQ＝．

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已知點(diǎn)C為拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)．若，則向量與的夾角為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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