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求AD的長(zhǎng),(3)求AB的長(zhǎng).六.解方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6 ．以直線AB 為x 軸、AD為y軸建立坐標(biāo)系，菱形EFGH 的三個(gè)頂點(diǎn)H 、E 、G分別在正方形ABCD 邊DA、AB、CD上，已知AH=2。
（1 ）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)F 在邊BC 上時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；    
（2 ）設(shè)DG=x，請(qǐng)?jiān)趫D乙中探索：用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；    
（3 ）設(shè)點(diǎn)F 的橫坐標(biāo)為m. 問(wèn)：m 有無(wú)最大值和最小值？若有，請(qǐng)求出；若無(wú)，請(qǐng)直接作否定的判斷，不必說(shuō)明理由。

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如圖1，四根長(zhǎng)度一定的木條，其中AB=6cm，CD=15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD（在A、B、C、D四點(diǎn)處是可以活動(dòng)的），現(xiàn)固定AB邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有以下兩個(gè)特殊位置：
位置一：當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C在線段AD上（如圖2）；
位置二：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠C=90°；
（1）在圖2中，若設(shè)BC的長(zhǎng)為x，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)；
（2）在圖3中畫(huà)出位置二的準(zhǔn)確圖形；（各木條長(zhǎng)度需符合題目要求）
（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中，BC、AD邊的長(zhǎng)。

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)。
（1）求證：⊿MDC是等邊三角形；
（2）將⊿MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成⊿AEF，試探究⊿AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值。如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出⊿AEF周長(zhǎng)的最小值。

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=600,M是BC的中點(diǎn)。

（1）求證：⊿MDC是等邊三角形；

（2）將⊿MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD(即MD′)與AB交于一點(diǎn)E,MC即MC′)同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E,F和點(diǎn)A構(gòu)成⊿AEF.試探究⊿AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值。如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出⊿AEF周長(zhǎng)的最小值。

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如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD 交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G。
(1)連結(jié)CD，若AG=4，DG=2，求CD的長(zhǎng)；
(2)過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、F。求證：EF與⊙O相切．

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